Números que el cerebro no sabe imaginar
Acertar los seis números de La Primitiva tiene una probabilidad de 1 entre 13.983.816. Es tan pequeña que no tenemos intuición para ella: nos parece «difícil», igual que nos parecería difícil algo mil veces más probable. Por eso ayuda traducirla a tiempo. Jugando en cada sorteo, harían falta de media decenas de miles de años para ganar una vez.
Técnico Probabilidades exactas (distribución hipergeométrica)
Para un juego 6/49, la probabilidad de acertar k números es:
P(k) = C(6, k) · C(43, 6 − k) / C(49, 6)Con C(49, 6) = 13.983.816. En EuroMillones se multiplican dos sorteos independientes, 5 de 50 números y 2 de 12 estrellas: P(5+2) = 1 / (C(50, 5) · C(12, 2)) = 1 / 139.838.160. La categoría 5 + complementario exige que el número que no aciertas coincida con el complementario, que sale de los 43 restantes: P(5) · 1/43. Los tests del proyecto comprueban estas cifras.
La mitad del dinero no vuelve
En la ruleta la casa se queda con menos de 3 céntimos de cada euro. En la lotería, con muchísimo más: EuroMillones reparte en premios el 50 % de lo que recauda, La Primitiva y Bonoloto el 55 % y la Lotería Nacional el 70 %. Es decir, de cada 10 € en décimos o boletos, entre 3 € y 5 € no vuelven nunca a los jugadores. La simulación de arriba lo refleja: después de toda una vida jugando, lo normal es no haber ganado nunca un premio grande y haber recuperado solo una parte de lo gastado.
Fuentes de los porcentajes de premios: La Primitiva, EuroMillones, Lotería Nacional.
«Alguien tiene que ganar»
Es verdad: casi en cada sorteo alguien gana. Pero que alguien gane no dice nada de tus posibilidades. Cuando millones de personas juegan, es casi seguro que a alguna le toque, y esa persona sale en las noticias. Los millones que no ganan no salen nunca. Ver solo a los ganadores hace que el premio parezca mucho más cercano de lo que es.