Tragaperras

Qué quiere decir «devuelve el 96 %»

Las tragaperras anuncian su RTP (return to player), lo que devuelven de media. Esta devuelve el 96,3 %: de cada 100 € que se meten, a la larga salen unos 96 € en premios. Pero ojo, esa media es la de la máquina a lo largo de millones de tiradas, no la tuya. Lo que le pasa a una persona concreta varía muchísimo. Prueba a darle a «1.000 tiradas» varias veces: casi siempre acabarás perdiendo, y alguna vez ganarás mucho.

Técnico Cómo se calcula el RTP exacto

Cada rodillo tiene 14 posiciones visibles, pero el resultado se decide en un «rodillo virtual» de 64 paradas con pesos distintos. El RTP se obtiene recorriendo las 14³ = 2.744 combinaciones:

RTP = Σ P(i)·P(j)·P(k) · premio(i, j, k), P(i) = peso(i)/64

Resultado: 96,333 %, con premio en el 35,5 % de las tiradas. El premio máximo (7 7 7) paga 5.000× y sale una vez cada 65.536 tiradas: gran parte del retorno está concentrado en ese premio rarísimo, lo que hace la máquina muy volátil. Los tests comprueban que el muestreo reproduce el RTP exacto.

El «casi» está diseñado

Te habrás fijado en que el 7 aparece mucho justo encima o debajo de la línea, sobre todo en el tercer rodillo. No es casualidad. En esta máquina, como en muchas reales, el tercer rodillo tiene un solo 7 que cae en la línea el 1,6 % de las veces, pero se queda justo al lado el 23,4 %: 15 veces más. La sensación de «casi lo consigo» no es mala suerte: está fabricada.

Importa porque esos casi-aciertos hacen que queramos seguir jugando. Estudios con neuroimagen han visto que activan en el cerebro las mismas zonas que un premio de verdad (Clark y colaboradores, 2009).

Técnico Rodillos virtuales

El jugador ve un rodillo físico de 14 posiciones; el resultado se elige en un rodillo virtual de 64 paradas. En el tercer rodillo, el 7 ocupa 1 parada virtual y cada hueco vacío a su lado ocupa 8. Como los símbolos de arriba y abajo de la línea se leen del rodillo físico, el 7 aparece junto a la línea con probabilidad 0,234 frente a 0,0156 en la línea. En el primer rodillo, en cambio, la relación es 2,5. Es la técnica de virtual reel mapping que usan las máquinas electrónicas.

Premios que en realidad son pérdidas

Cuando sale un ♠ en el primer rodillo, la máquina celebra un premio de 1 €. Pero habías apostado 1 €: no has ganado nada, solo recuperas lo tuyo. En las máquinas modernas de muchas líneas esto va más allá, y celebran «premios» menores que lo apostado. El cerebro los vive como victorias aunque pierdas dinero (Dixon y colaboradores, 2010).

Misma máquina, otra experiencia

Dos tragaperras pueden devolver exactamente lo mismo y sentirse opuestas. La volatilidad decide cómo se reparte el dinero devuelto: muchos premios pequeños, o casi nunca nada y de vez en cuando uno enorme. Juega una sesión y compara el pico que alcanzas con lo que te queda al final.

Técnico Cómo se modela la volatilidad

Cada volatilidad es una distribución de multiplicadores con sus probabilidades. La tabla se reescala para que la esperanza sea exactamente el RTP elegido, así que la volatilidad cambia la forma (la varianza) sin tocar la media. Cada sesión usa un generador con semilla (mulberry32): la comparación entre volatilidades es de 500 sesiones reproducibles por tipo.

La velocidad es el verdadero precio

Perder 3,7 céntimos por euro parece poco. Pero una tirada dura unos segundos. A una tirada cada 3 segundos son 1.200 tiradas por hora: con apuestas de 1 €, eso son 44 € por hora de media. Y la volatilidad hace que muchas veces se pierda mucho más deprisa. Puedes verlo con miles de jugadores en el Laboratorio de ruina.