¿Qué probabilidad hay de que toque la Lotería de Navidad?
Respuesta corta
El Gordo toca a 1 de cada 100.000 décimos. Algún premio, a 1 de cada 7, pero casi siempre es el reintegro o 100 €. De cada 20 € que cuesta un décimo vuelven de media 14 €, y unos 13 € después de pagar a Hacienda.
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Cómo funciona
El sorteo del 22 de diciembre usa 100.000 números, del 00000 al 99999. Cada número se imprime en muchas series, y cada billete de una serie se divide en diez décimos de 20 €. En 2025 se pusieron a la venta 198 series: 198 millones de décimos.
De todo lo que se vende, el 70 % vuelve en premios. El 30 % restante no vuelve a los jugadores: paga las comisiones de venta y los gastos, y lo que sobra es beneficio para el Estado, aparte de los impuestos sobre los premios grandes. Ese 70 % es la cifra que importa: de cada 20 € que pagas, vuelven de media 14 €.
La ilusión de la pedrea
Hay muchos premios pequeños: la pedrea, las centenas, las terminaciones, el reintegro. Hacen que mucha gente «gane algo» casi cada año. Pero el reintegro solo te devuelve lo que pagaste, y la mayoría de los demás son 100 € por décimo. Los premios que cambian una vida son unos pocos entre 100.000 números.
En la tabla tienes cada premio con su probabilidad exacta. Debajo puedes simular toda una vida comprando décimos cada Navidad.
Lo que vale de verdad un décimo
Premios por décimo del sorteo de Navidad, con el programa de premios de 2025.
Qué puede tocar en un décimo de 20 €
Premio
Por décimo
Tras Hacienda
Probabilidad
El Gordo
400.000 €
328.000 €
1 de cada 100.000
Segundo premio
125.000 €
108.000 €
1 de cada 100.000
Tercer premio
50.000 €
48.000 €
1 de cada 100.000
Cuarto premio
20.000 €
20.000 €
1 de cada 50.000
Quinto premio
6.000 €
6.000 €
1 de cada 12.500
Número anterior o posterior al Gordo
2.000 €
2.000 €
1 de cada 50.000
Anterior o posterior al segundo
1.250 €
1.250 €
1 de cada 50.000
Anterior o posterior al tercero
960 €
960 €
1 de cada 50.000
Pedrea
100 €
100 €
1 de cada 56
Misma centena que uno de los cuatro primeros
100 €
100 €
1 de cada 202
Mismas dos últimas cifras que uno de los tres primeros
100 €
100 €
1 de cada 33
Reintegro (misma última cifra que el Gordo)
20 €
20 €
1 de cada 10
3.000 vidas simuladas jugando así
Gastas en total
2.400 €
Recuperas de media
1.445 €
Acaban ganando dinero
2,0 %
Probabilidad de que te toque el Gordo alguna vez
1 de cada 834
De cada 20 € que pagas por un décimo, vuelven de media 14 €, y unos 13 € después de impuestos. En 40 años, eso es una pérdida esperada de 829 €. Casi todo el mundo pierde: el dinero de los premios grandes sale de los muchos décimos que no cobran nada.Valor esperado por décimo: 14,00 € brutos, 13,09 € netos. P(algún premio) = 13,8 %; P(cobrar más de 20 €) = 5,2 %. Los premios se pueden acumular en un mismo número, así que la distribución por décimo sale de simular sorteos completos (analysis/navidad/prizes.py). Las vidas tratan cada décimo como independiente. Al menos un premio de 1.000 € o más: 2,6 %.
Jugar sabiendo lo que se paga
Comprar un décimo para compartir la ilusión con la familia o el trabajo es, para mucha gente, parte de la Navidad. No hay nada malo en ello si se ve como lo que es: un gasto de unos 7 € por décimo a cambio de esa ilusión. El problema empieza cuando se compran décimos pensando que esta vez sí, o para recuperar lo de otros años.
Para el resto de loterías (Primitiva, Bonoloto, Euromillones), en el simulador de loterías puedes calcular sus probabilidades y jugar una vida entera en un clic.
TécnicoCómo se ha calculado
Cada serie reparte 14.000.000 € en premios sobre 20.000.000 € vendidos. Un mismo número puede cobrar varios premios (por ejemplo, centena y reintegro), así que la distribución de lo que cobra un décimo no es la tabla de premios: la obtenemos simulando 4.000 sorteos completos y evaluando los 100.000 números en cada uno. El valor esperado sale exacto, 14,00 € brutos y 13,09 € netos con el gravamen del 20 % por encima de 40.000 € por décimo. Código: analysis/navidad/prizes.py. Programa de premios: Sociedad Estatal Loterías y Apuestas del Estado (SELAE); fiscalidad: Agencia Tributaria.
Otras preguntas
¿Cuánto se paga a Hacienda si toca el Gordo?
Cada décimo tributa por separado: los primeros 40.000 € están exentos y el resto paga un 20 %. Un décimo del Gordo (400.000 €) deja 72.000 € a Hacienda y 328.000 € al ganador. El segundo premio deja 108.000 € netos y el tercero, 48.000 €. Los demás premios por décimo no pagan nada.
¿Hay números o administraciones con más suerte?
No. Todos los números tienen la misma probabilidad. Las administraciones que venden muchos décimos reparten más premios porque venden más, no porque sus décimos toquen más: la probabilidad de cada décimo es la misma, se compre donde se compre.
¿Da igual elegir un número que juega mucha gente?
En la Lotería de Navidad, sí da igual. A diferencia de la Primitiva, el premio no se reparte entre los acertantes: cada décimo cobra su cantidad. Elegir una fecha o una terminación popular no cambia ni la probabilidad ni el premio.
¿Qué probabilidad hay de que toque algo?
Un décimo cobra algún premio en torno al 14 % de las veces, pero la mayoría de esas veces es el reintegro: te devuelven los 20 €. Cobrar más de lo que costó pasa en torno al 5 % de los décimos, casi siempre 100 €.
¿Compensa comprar más décimos?
Cada décimo añade lo mismo a tu probabilidad y lo mismo a tu pérdida media: unos 7 € por décimo después de impuestos. Comprar diez décimos multiplica por diez las dos cosas.